Bruchgleichung mit zwei Unbekannten (2x+1)/(x^2+y^2+1) = c nach y auflösen

Question

ich bräuchte mal etwas Hilfe. Ich soll eine Gleichung für Niveaulinien bestimmen und muss daher diese nach y auflösen.

Zähler ist 2x+1 und der Nenner ist x^2+y^2+1

Also (2x+1)/(x^2+y^2+1)

Wäre super wenn ihr mir helfen könntet!

Comments

Wo ist die Gleichung, die du "nach y auflösen" sollst?

Einen Term kann man nicht auflösen!

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RÖAchja, den Term = c !

Habe ich vergessen, sorry

Answer 1

c = [ 2x+1 ] / [ x²+y²+1 ]  | • Nenner

cx² + cy² + c = 2x + 1 | -c | - cx² 

c • y² = 2x - cx² + 1 - c | : c

y² = 2/c • x - x² + 1/c - 1 | √

y = √ [ 2/c • x - x² + 1/c - 1 ]  oder

y = - √ [ 2/c • x - x² + 1/c - 1 ]

 

Comments

@Wolfgang. Etwas einfacher.

c = [ 2x+1 ] / [ x²+y²+1 ]  | • Nenner | : c

x² + y² + 1 = ( 2x + 1 ) / c
y²= ( 2x + 1 ) / c - x^2 - 1 

y =  ± √ [ ( 2x + 1 ) / c - x^2 - 1  ]