Für eine Primzahl \( p \) definieren wir:
\( \mathcal{N} \mathcal{Q}_{p}:=\left\{f \in \mathbb{F}_{p}[X] \mid f=X^{2}-a, a \in \mathbb{F}_{p} \text { und } f \text { ist irreduzibel }\right\} . \)
Sei \( p \geq 3 \) eine Primzahl. Stellen Sie eine Vermutung auf, wie viele Polynome der Form \( X^{2}-\alpha \in \mathbb{F}_{p}[X] \) im Allgemeinen irreduzibel in \( \mathbb{F}_{p}[X] \) sind.
