Was ist (4x^2)^2? Potenzgesetze

Question

Aufgabe: Potenzgesetze

Was ist (4x^2)^2?

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht, welches Potenzgesetz ich anwenden muss, bei selber Basis und selben Exponenten? Danke

Answer 1

Bei der Potenz (4x^2)^2 wendest du das Potenzgesetz für eine Potenz zur Potenz an. Dies besagt, dass du die Exponenten multiplizierst, wenn du eine Potenz potenzierst.

(a^m)^n = a^(m*n)

In diesem Fall:

(4x^2)^2 = 4^(2) * (x^2)^2 

 = 16 *x^(2 *2)

= 16x^4 

Also ist (4x^2)^2 gleich  16x^4 .

Answer 2

(a*b)^c = a^c *b^c

4^2*(x^2)^2 = 16*x^4

3. Potenzgesetz: Potenz einer Potenz

4^2= (4^1)^2= 4^(1*2) = 4^2 = (2^2)^2 = 2^4 = 16

Answer 3

\((4x^2)^2=(4x^2)\cdot (4x^2)=16x^4\)