Stetigkeit der Betragsfunktion

Question

Ist mein Beweis richtig?

Text erkannt:

Beispiel: Sei \( f:\left|\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}_{+}, x \mapsto\right| x \mid \) sei stehig

Answer 1

Total umständlich und am Ende falsch. Dein \( \delta \) darf nicht von \( x \) abhängen. Du solltest also den zweiten Faktor noch geeignet abschätzen.

Für die kurze Variante: Verwende \( ||x|-|x_0|| \leq |x-x_0| \) (Dreiecksungleichung).

Comments

Okay und dann kann ich folgern, das es kleiner als Delta gleich Epsilon ist, oder?

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Dann kannst du ein \(\delta\) angeben, ja.

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Okay danke! :)