Aufgabe:
\( \begin{array}{l} \lim \limits_{n \rightarrow \infty}=\frac{n !+9}{7 n^{2}}-\frac{(n-1) !-21 n+17}{7 n} \\ \frac{n !}{7 n^{2}}+\frac{9}{7 n^{2}}-\frac{(n-1) !}{7 n}-\frac{21 n}{7 n}+\frac{17}{7 n} \\ =\frac{n !}{7 n^{2}}+\frac{9}{7 n^{2}}-\frac{(n-1) !}{7 n}-\frac{21}{7}+\frac{17}{7 n} \\ =\infty+0-0-3+0 \\ \frac{7 n \cdot(n !+9)-7 n^{2}((n-1) !-21 n+7)}{49 n^{3}} \\ = \\ n !+9-((n-1) !-21 n+7) \\ \end{array} \)
Problem/Ansatz:
Moin wollte Fragen, wie geht man eigentlich beim Ausrechnen von Grenzwerten voran. Ich weiß nie ganz,ob ich nun Brüche erstmal zusammenfassen sollte und dann überprüfe ob es gegen 0, 1, INF ect strebt oder es in kleinen Brüchen gliedere oder erst versuche auszuklammern? Gibt es nicht eine Reihenfolge ich die versuchen könnte am besten einzuhalten?
