Cäsiumkerne 137 HWZ 45 Jahre

Question

Aufgabe:

Cäsium 137, 137Cs , hat eine Halbwertszeit von 45 Jahren. Nehmen wir an, dass anfänglich 104 aktive Cäsiumkerne vorhanden sind, die nach dem Zerfallsgesetz exponentiell zerfallen. Nach wie vielen Jahren sind weniger als 0.6125 ∗ 103 Cäsiumkerne vorhanden?

Problem/Ansatz:

Wie kann ich das berechnen?

Comments

Die HWZ ist nicht 45 sondern 30 Jahre, und der Cäsiumkern zerfällt nicht wirklich, es wird im Kern lediglich eines von 82 Neutronen in ein Proton umgewandelt... das soll aber der Rechnerei keinen Abbruch tun.

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In der Aufgabenstellung sind es 45 Jahre!

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Ich habs gelesen. In der Realität sind es 30 Jahre. Rechne Du mit 45 Jahren.

Answer 1

N(t) = 10000*0,5^(t/45)

10000*0,5^(t/45) < 612,5

t> ln(612,5/10000)/ln0,5*45 = 181,31 Jahre

Comments

Die Lösung wäre 180 Jahre. Nicht 29.9 Tage

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sind weniger als 0.6125 ∗ 103 Cäsiumkerne

Diese Angabe ist seltsam. Meinst du 10^4 und 10^3? Ich habe mich schon gewundert.

Sorry, statt Tage muss es Jahre lauten.

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es sollte 10^4 sein und 0.6125 * 10^3 (manchmal werden die Hochzahlen nicht richtig übernommen, sorry)

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180 ist dann das abgerundete Ergebnis, das ich oben verbessert habe.