Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jemand, der ein alkoholfreies Getränk konusmiert, Raucher?

Question

Hallo, ich komme bei meiner Aufgabe leider nicht weiter.. würde mich über jede Hilfe freuen :)

Aufgabe:

In einem Tiroler Gastgarten rauchen für gewöhnlich 31% der Gäste. 79% der Gäste, die rauchen, konsumieren auch ein alkoholisches Getränk. Von den Gästen, die nicht rauchen, konsumieren hingegen 38% ein alkoholisches Getränk.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jemand, der ein alkoholfreies Getränk konusmiert, Raucher? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an)

Problem/Ansatz:

Ich bin auf 19,89% gekommen, was leider falsch war...

Comments

Z. Bsp. 4-Felder-Tafel oder Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit können hier helfen.

Answer 1

	R	\(\overline{R}\)
A
\(\overline{A}\)
	0,31	0,69	1

dürfte klar sein. So geht es weiter:

79% der Gäste, die rauchen, konsumieren auch ein alkoholisches Getränk.

(21% der Raucher demzufolge nicht.)

Von den Gästen, die nicht rauchen, konsumieren hingegen 38% ein alkoholisches Getränk.

	R	\(\overline{R}\)
A	79% von 0,31	38% von 0,69
\(\overline{A}\)	21% von 0,31
	0,31	0,69	1

Rechne die drei Prozentwerte aus und fülle die Tabelle vollständig

Answer 2

Baumdiagramm:

0,31*0,79/(0,31*0,79+0,69*0,38)