Aufgabe:
Wenn die Potenzmenge einer endlichen Menge A die Mächtigkeit 1 hat, dann ist A leer.
Problem/Ansatz:
Die Aufgabe sollen wir mit einem Widerspruch beweisen
Mein Ansatz:
Annahme: Die Potenzmenge einer endlichen Menge M hat die Mächtigkeit 1, aber A ist nicht leer.
→A enthält min. 1 Element
Aber: wenn A min. 1 Element enthält, dann hat die Potenzmenge von A mehr als 1 Element, da sie auch die leere Menge enthält
Das passt aber nun nicht zu der Annahme, dass die Potenzmenge von A die Mächtigkeit 1 hat, daher muss die Menge leer sein.
Ich hätte die Aufgabe nun so gelöst, aber bin mir unsicher ob es so richtig ist.
