Ist die Mächtigkeit der Potenzmenge kleiner als die Mächtigkeit ihrer Obermenge?

Question

Aufgabe:

Seien $A$ und $B$ Mengen, sei $A$ nicht leer und $\mathcal{P}(A) \subseteq B$
Welche der Aussagen folgen daraus. Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
$|A|+2 \leq|B|$
$2^{|A|} \leq|B|$
$2^{|A|}<|B|$
$2^{|A|} \geq 2^{|B|}$

Problem/Ansatz:

Ich habe mir gedacht das wenn P(M) Teilmenge von B ist, somit ist ja jedes Element von P(M) in B enthalten,deswegen muss die Mächtigkeit von B mindestens so groß sein wie B. Also stimmt nur die 2. Antwort. Liege ich damit richtig?

Answer 1

Das finde ich total korrekt.