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\( A_{\alpha}=\left(\begin{array}{ccc}7 & \alpha & 2 \\ 3 & 0 & 1 \\ \alpha & 10 & 1\end{array}\right) \)

Aufgabe:

Hallo, ich möchte Alpha so bestimmen, dass die Matrix einen Rang kleiner 3 besitzt. Ich bin so vorgegangen, dass ich die Determinante gebildet habe, denn wenn diese 0 wird, hat die Matrix nicht vollen Rang. Ich komme auf 3(-1-a) und somit dass Alpha -1 sein soll. Allerdings muss man 2 Lösungen angeben und das wäre nur eine. Wie kann ich noch vorgehen?

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Die Determinante ist \(a^2-3a-10\).

Sowas kann man zum Beispiel so überprüfen.


Dann klickst du auf das Polynom und ergänzt zum Beispiel "roots of" und erhältst

\(a=-2,\: a= 5\)

Siehe hier.

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