(1) Die Eckpunkte \( B_{n} \) einer Schar von Parallelogrammen bewegen sich auf der Geraden \( g \) mit der Gleichung \( y=\frac{1}{2} x-2 \). Es gilt: \( A(-4,5 \mid-1) ;{\overrightarrow{B_{n}}}_{n}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 5\end{array}\right) \)
a) Zeichne die Gerade \( g \) und zwei Parallelogramme \( A B_{1} C_{1} D \) für \( X=-1 \) und \( A B_{2} C_{2} D \) für \( X=2 \) in ein Koordinatensystem ein und berechne ihre Flächeninhalte \( \mathrm{A}_{1} \) und \( \mathrm{A}_{2} \).
b) Berechne den Flächeninhalt der Parallelogramme \( A B_{n} C_{n} D \) in Abhängigkeit von der \( A b \) szisse ( \( x \)-Koordinate) der Punkte \( B_{n} \). [Ergebnis: \( A(x)=(3 x+26,5) F E \) ]
c) Für welche Belegung von \( x \) hat ein Parallelogramm \( \mathrm{AB}_{3} \mathrm{C}_{3} \mathrm{D} \) den Flächeninhalt \( 19 \mathrm{FE} \) ? Berechne die Koordinaten der Eckpunkte \( \mathrm{B}_{3}, \mathrm{C}_{3} \) und \( \mathrm{D} \).
d) Welche Werte kann der Flächeninhalt der Parallelogramme annehmen? Welche Werte sind für \( x \) möglich?
