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2. Sei \( \mathbb{R}_{\geq 0}:=\{x \in \mathbb{R}: x \geq 0\} \) und seien \( f: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{R}_{\geq 0}, g: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} \) und \( h:=f \circ g \) drei Abbildungen mit
\( f(z):=|z|, \quad g(z):=-i z . \)
2.1. Geben Sie den Definitions- und Wertebereich von \( h \) an.
2.2. Bestimmen Sie die Funktionswerte \( f(t), g(t) \) sowie \( h(t) \) für \( t:=3+4 i \).
2.3. Überprüfen Sie die Abbildung \( f \) auf Injektivität.
2.4. Beweisen oder widerlegen Sie die Aussage: \( \forall z \in \mathbb{C}: f(z)=h(z) \).
