Fokalhyperbel Konstruktion Geogebra

Question

Aufgabe:

Eine Ellipse in Hauptlage ist durch die Hauptachsenlänge a=5 und die Nebenachsenlänge b=3 gegeben. Konstruieren Sie in Geogebra 2d die Fokalhyperbel und bestimmen Sie deren Gleichung im 3d Raum

Problem/Ansatz:

Wie man diese Aufgabe rechnerisch löst verstehe ich, aber wie macht man das in Geogebra? Die Hyperbel liegt ja in der x-z- Ebene und die Ellipse in der x-y-Ebene.

Answer 1

Hm,

was heißt "konstruieren"?

Laut wikipedia ist die zugehörige Fokalhyperbel in der x-z-Ebene der Gleichung

\(\large \frac{x^{2}}{a^{2} - b^{2}} - \frac{z^{2}}{b^{2}} = 1\)

geschnitten mit der Ebene y=0 ergibt die

curve \(\left(\sqrt{a^{2} - b^{2}} \; \operatorname{cosh} \left( u \right), 0, b \; \operatorname{sinh} \left( u \right) \right)\)

willst Du dazu einen Rotationskegel bauen?