Wieso arbeitet man bei diesem Kinderrätsel mit der 240?

Question

Aufgabe:Beim Bau eines Ultraleichtflugzeuges durfte das Maximalgewicht an verbautem Material nur 250kg betragen. Sollte das Flugzeug schwerer werden, würden die Flugeigenschaften nicht mehr erfüllt sein und es könnte zum Absturz kommen.

Daher fragte der Konstrukteur den Montageleiter, ob die Gewichtsvorgabe eingehalten wurde. Der Montageleiter gab folgende Antwort: Ein Drittel des Gesamtgewichtes wurde in das Cockpit verarbeitet, ein Viertel benötigte man für das Heck. Der Rumpf und die Flügel haben eine Gesamtgewicht von 100kg.

Wurde die Vorgabe von 250kg Maximalgewicht eingehalten?

Problem/Ansatz:Die Lösung:

Ja! Das Gesamtgewicht beträgt 240kg.

240kg x 1/3 = 80kg
240kg x 1/4 = 60kg

100kg + 80kg + 60kg = 240kg

Answer 1

x = Gesamtgewicht

x/3+x/4+100 = x |*12

4x+3x+1200 = 12x

5x = 1200

x= 240 (<=250)

Es klappt.

Answer 2

Cockpit:\( \frac{1}{3}\) von \(250kg= \frac{250}{3}kg \)

Heck: \(\frac{1}{4}\) von \(250kg= \frac{250}{4}kg \)

\( \frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)

\( \frac{7}{12}\) von   \(250kg= \frac{7\cdot 250}{12}kg \)  wurden verbaut  

\( \frac{5}{12}\) von \(250kg \) können noch für Rumpf und Flügel verbaut werden.

\( \frac{5}{12}\) von \(250kg=\frac{5\cdot 250}{12}kg ≈104,17kg \)

Rumpf und Flügel benötigen 100kg .

Also benötigt man \(4,17kg \) weniger. Somit ist das Maximalgewicht von 250kg eingehalten

Comments

Ich ahne, was du erklären willst, aber der Erklärungsversuch ist misslungen. Die Aussage

\( \frac{7}{12}\) von   \(250kg= \frac{7\cdot 250}{12}kg \)  wurden verbaut  

stimmt so nicht.

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Du darfst 250 kg nicht verwenden. Es ist die Vergleichsgröße.

Schau mal in meinen Ansatz.

Gesucht ist x = Gesamtgewicht unter den genannten Bedingungen.

Answer 3

Der Montageleiter gab folgende Antwort: Ein Drittel des Gesamtgewichtes wurde in das Cockpit verarbeitet, ein Viertel benötigte man für das Heck. Der Rumpf und die Flügel haben eine Gesamtgewicht von 100kg.

1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 für Cockpit und Heck

1 - 7/12 = 5/12 verbleiben für Rumpf und Flügel

100 / (5/12) = 100 * 12/5 = 240 kg

Das gesamte Flugzeug wiegt 240 kg und liegt damit unter dem Maximalgewicht.

PS: In Deutschland darf ein Ultraleichtflugzeug eine maximale Abflugmasse von 600 kg besitzen. Davon müsste man also die Zuladung wie Personen, Gepäck und Benzin abziehen.

Natürlich hat ein Gleitschirmfahrrad weit weniger Gewicht, ist aber vermutlich dann auch nicht ganz so komfortabel.

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Natürlich hat ein Gleitschirmfahrrad weit weniger Gewicht, ist aber vermutlich dann auch nicht ganz so komfortabel.