Ich weiß nicht wie man die partiellen Ableitungen lösen

Question

Aufgabe:

Bestimmen für die Funktion
f(x,y)=ln(2⋅x^4/y+(4))

die folgenden partiellen Ableitungen

∂^2f/∂x^2=


∂^2f/∂y^2=


Vereinfachen Sie die Ausdrücke nach der Berechnung der partiellen Ableitungen erster Ordnung soweit wie möglich, bevor Sie die partiellen Ableitungen zweiter Ordnung berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich brauche bitte hilfe damit

Answer 1

Warum ist die 4 geklammert? Das würde kein Mathematiker tun.

Lautet der Funktionsterm LN(2·x^4/y + 4) oder LN(2·x^4/(y + 4))? Also was steht genau unter dem Bruchstrich?

f(x, y) = LN(2·x^4/y + 4)

df/dx = 4·x^3/(x^4 + 2·y)

d^{2}f/dx^2 = 4·x^2·(6·y - x^4)/(x^4 + 2·y)^2

df/dy = - x^4/(y·(x^4 + 2·y))

d^{2}f/dy^2 = x^4·(x^4 + 4·y)/(y^2·(x^4 + 2·y)^2)

Benutze auch einen Ableitungsrechner wie https://www.ableitungsrechner.net/ zur Hilfe und Selbstkontrolle.

Comments

Den bruch ist 2*x^4/y und das ganze ist mit 4 addiert

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Dann habe ich das richtig interpretiert.

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Bedanke mich sehr