Wie soll man g bestimmen?

Question

Aufgabe: Wie soll man g bestimmen? Brauche einen Ansatz

Text erkannt:

2 Eine Rothirschpopulation von 450 Rothirschen und seine Wanderungen in den Revieren \( X, Y \) und \( Z \) eines Waldgebietes wird durch eine Übergangsmatrix A beschrieben.
b) Die stabile Verteilung der Hirsche ist unabhängig von der Anfangsverteilung.
Prüfen Sie die Behauptung anhand der Anfangsverteilungen (450 0 0) und (250 100 100).

Answer 1

Die Summe in jeder Zeile muss 1 sein.

Comments

ja ich weiß, aber wie bestimme ich g?

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Das ist jetzt richtig schwer. Ich weiß auch nicht, was bei \( \frac{16}{45} \)+g+ \(\frac{6}{45} \)=1 die Lösung ist.

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Das ist jetzt richtig schwer. Man muss es sogar für drei Zeilen ausrechnen.

Answer 2

Ich kann ja verstehen, dass man Schwierigkeiten mit der Bruchrechnung hat. Aber ihr habt doch für diese hochkomplexen und komplizierten Rechnungen einen Taschenrechner.

16/45 + g + 6/45 = 1

g = 1 - 16/45 - 6/45 = 23/45

Probe

[450, 0, 0]·[16/45, 23/45, 6/45; 16/45, 23/45, 6/45; 16/45, 23/45, 6/45] = [160, 230, 60]

[250, 100, 100]·[16/45, 23/45, 6/45; 16/45, 23/45, 6/45; 16/45, 23/45, 6/45] = [160, 230, 60]

Ist das eine Aufgabe aus dem Studium? Denn in der Schule haben sich die Bundesländer darauf geeinigt Populationsvektoren als Spalten und nicht als Zeilenvektoren anzugeben.

Comments

ja ist aus der schule, vielen Dank übrigens

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eine frage hätte ich noch, muss ich das für jede Zeile machen oder ist das g gleich in jeder Zeile? Und wie kommst du auf die 1?

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Und wie kommst du auf die 1?

Das meinst du jetzt nicht ernst, oder????

Als ich dir vorher schrieb

Die Summe in jeder Zeile muss 1 sein.

war deine Antwort

ja ich weiß, ...

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omg stimmt ja danke

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eine frage hätte ich noch, muss ich das für jede Zeile machen oder ist das g gleich in jeder Zeile? Und wie kommst du auf die 1?

Zunächst mal sollten in einer Aufgabe immer gleiche Buchstaben für gleiche Zahlen stehen. Ausnahme z.B. x und y in Wertetabellen.

Aber nimm mal an dort steht nicht dreimal g untereinander, sondern verschiedene Buchstaben a, b und c. Dann muss trotzdem die Summe der Werte in einer Zeile immer 1 ergeben. Und wenn der erste und dritte Wert in jeder Zeile immer gleich ist, muss auch der mittlere Wert in der Zeile immer gleich sein.

Das mit der Zeilensumme 1 hast du vermutlich nicht richtig verstanden. Weißt du denn, warum hier bei dir die Zeilensumme immer 1 sein muss?

Diese Aufgabe entspricht eigentlich nicht den Regeln der Schulbehörden. Dort haben die Verteilungs-Matritzen immer eine Spaltensumme von 1. Dafür multipliziert man die Spaltenvektoren auch rechts an die Matrix dran.

Warum es Lehrer gibt, die das anders machen, weiß ich nicht genau. Ich finde das, für die Schüler, eher irreführend.