Modellierungsaufgabe: Lüneburger Weitblick

Question

Informationen:

Lüneburger Weitblick

Der Wasserturm ist 56m hoch und bei guten Bedingungen kann der Blick 40km. Weit ins Umland schweifen.

Modellierungsaufgabe:

40km weit sehen - kann das stimmen?

Problem:

Finde bei dieser Aufgabe einfach nicht den richtigen Ansatz - hatte überlegt mit dem Satz des Pythagoras die Seite b herauszufinden, helfen wird mir das höchstwahrscheinlich für die Aufgabe nicht. Hatte diese Skizze angefertigt.

Hat jemand zufällig eine Idee, wie man diese Aufgabe (anders) lösen könnte?

Comments

https://www.swr.de/wissen/1000-antworten/wie-weit-kann-der-horizont-maximal-entfernt-sein-100.html

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Ich habe eine Idee, aber nicht zufällig: Deine Hypotenuse ist um den Faktor 1000 zu kurz.

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Du solltest nicht suggerieren, dass ein Faktor 1000 das Problem lösen könnte.

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Ich suggeriere, dass es hilfreich wäre für die Lösungsfindung, wenn man sich des Unterschieds zwischen Metern und Kilometern bewusst ist.

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Ich suggeriere, dass muss hier heißen "Ich meine, dass".

Im übrigen siehst du ja, wohin wohlgemeinte aber falsch verstandene Ratschläge führen.

Answer 1

Pythagoras ist gut. Es geht hier aber auch um die Krümmung der Erde. Zeichne also einen Kreis. Und dann den Radius der Erde+56m, dann die Sichtweite als Tangente am Kreis so wie den Radius bei der Tangente. Das ergibt dein Dreieck.

Comments

Also wäre

a= Erdradius+56m

b=40km also die Sichtweite

Und was ist dann c?

Verstehe nicht, warum wir bei der Seite a den Erdradius und die Höhe des Wasserturms addieren.

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Weil du von der Spitze des Turms schaust. Und die Zuordnung der Größen stimmt nicht. Siehe Bild.

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@tildaa603: ist dies Bild besser?

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Das Bild ist auf jeden Fall verständlicher. Hier wäre

a= Erdradius

b= 40km

c= Erdradius+ 56km

oder? Und man müsste dementsprechend schauen, ob die Gleichung stimmt.

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Hier wäre
a= Erdradius
b= 40km
c= Erdradius+ 56km
oder?

Im Prinzip ja, nur ob \(b\) - also die Strecke von \(W\) bis zum Horizont größer oder kleiner als die angegebene 40km sind, das solltest Du ausrechnen.

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c= Erdradius+ 56km

Jetzt ist Dein Turm um den Faktor 1000 zu hoch.

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Meinte natürlich 56m, also 0,056km!