Kubikwurzel keine rationale Lösung

Question

Aufgabe:

Gibt es eine rationale Zahl x mit der Eigenschaft, dass die Gleichung x^3 = 483|12 (also im Duodezimalsystem) gilt? Begründen Sie Ihre Antwort

Problem/Ansatz:

ich hab 483|12 ins Dezimalsystem umgerechnet. Das ist 675.

Da 675 keine perfekte Kubikwurzel ist, gibt es keine rationale Lösung.

Comments

Da 675 keine perfekte Kubikwurzel ist,

stimmt nicht. 675 ist die Kubikwurzel von 675³.

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Du meinst wohl: 675 hat keine rationale Kubikwurzel,

denn wenn es so wäre, müsste diese ganzzahlig sein,

aber 8 ist zu klein und 9 ist zu groß.

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Wie muss dann die Begründung lauten

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So wie ich es formuliert hatte.