Quadratische Funktion Bestimmen x

Question

Ein Basketballs ist Parabellförmig  mit der Funktion f_a(x)= -ax²+3x-1,5

Üblicherweise hängt ein Basketballkorb 3,05m in der höhe.

Max steht im Punkt S(1,5/2,25) Ermitteln sie den passenden Parameter a

Muss ich als Y die 3,05 einsetzen und als x 1,5 und dann nach a auflösen?

Comments

Die Aufgabe ergibt so vorne und hinten keinen Sinn. Bitte im original wiedergeben. Was beschreibt die Funktion, welche Bedeutung hat x? Schwebt Max in der Luft, wenn die x-Achse der Boden ist?

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Ein Basketballs ist Parabellförmig

Nein. Die sind kugelrund.

Offenbar wird der Ball beim einen roten Punkt S geworfen und landet beim anderen roten Punkt im Korb. Aber Du solltest in der Lage sein, wiederzugeben wie die Aufgabe lautet. Wie lautet die Aufgabe?

Answer 1

Max wirft den Basketball im Punk S ab:

f(1.5) = - a·1.5^2 + 3·1.5 - 1.5 = 2.25 --> a = 1/3

Comments

Muss a nicht negativ sein?

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a muss nicht negativ sein, weil in deiner Gleichung der Faktor vor x² nicht a, sondern -a ist.

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Die Funktionsgleichung lautet dann:

f(x) =-1/3x²+3x-1,5 oder

@abakus

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Die Funktionsgleichung lautet dann:

f(x) =-1/3x2+3x-1,5 oder

Ja.

f(x) = - 1/3·x^2 + 3·x - 1.5

oder in der Scheitelpunktform

f(x) = - 1/3·(x - 4.5)^2 + 5.25

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Bestimmen Sie den Parameter a sodass der Ball seine maximale Höhe 2,5m entfernt (Abstand auf der x Ache) annimmt.

Weißt du was man da machen muss?

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Ist das jetzt ein anderer Aufgabenteil? Gebe doch einfach die vollständige Aufgabe an. Aktuell ist immer noch von einem parabelförmigen Ball die Rede.

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Die x-Koordinate des Scheitelpunktes für die Funktion

f(x) = a·x^2 + b·x + c

befindet sich immer bei

Sx = - b/(2·a)

Setzen wir also ein und lösen nach a auf

Sx = - 3/(2·(-a)) = 2.5 --> a = 3/5 = 0.6

Also lautet die Funktion

f(x) = -0.6·x^2 + 3·x - 1.5

oder in der Scheitelpunktform

f(x) = -0.6·(x - 2.5)^2 + 2.25

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@Mathecoach kannst diesen kommentar löschen hat sich geklärt Danke