Gibt es hierfür eine ähnliches Schema wie bei den Nullstellen, Polstellen oder hebbaren Lücken?

Question

Aufgabe:

Eine gebrochenrationale Funktion besitzt die folgenden Eigenschaften:

a) Nullstellen: x1 = 3(einfach) ; x2 = -7 (doppelt)

b) Pole : x3= -2; x4= 2(jeweils von 1. Ordnung)

c) Schnittstelle mit der y-Achse: y(0) =6

Problem/Ansatz:

Meine Lösung ist:

f(x)= ((x-2)(x+7)²):((x+2)(x-2))+6

Leider ist die Lösung von mir falsch, da ich nicht weiß wie man auf den tatsächlichen y-Wert kommt.

Gibt es hierfür eine ähnliches Schema wie bei den Nullstellen, Polstellen oder hebbaren Lücken?

Answer 1

f(x)= (a*(x+3)(x+7)^2)/((x+2)(x-2))

f(0) = 6

Setze 0 ein um a zu erhalten.

Comments

Super, vielen Dank. Hat geklappt!

Answer 2

\(f(x)= ((x-2)(x+7)^2):((x+2)(x-2))+6\) hast du geschrieben. Dabei heißt es: Nullstellen: \(x_1 = 3\)(einfach)

Comments

Hallo Molilets, das war ein Tippfehler. Aber mit der Hilfe von  ggT22 konnte ich es tatsächlich lösen.

Dir auch danke für die Hilfe. :)