Gebrochenrationale Funktion (x2+1)/(x3-3x2+3x-1). Nullstellen und Polstellen?

Question

x²+1/x³-3x²+3x-1

1.faktorisierung des zählers

2 faktorisierung des nenners

1. x²+1 =0

x² = -1

x=√-1

2.

x³-3x²+3x-1 .......... ich wollte x herausheben geht jedoch nicht weil ich -1 ohne x da habe

kann mir jemand weiterhelfen

Comments

Meinst Du dies hier:

$$ y = \frac { x^2+1 }{ x^3-3x^2+3x-1 } = \frac { x^2+1 }{ \left( x-1 \right)^3 }$$

Answer 1

x²+1 =0  hat keine reellen Nullstellen, da x² nicht negativ sein kann.

x³ - 3x² + 3x -1 musst du faktorisieren. Am besten erkennst du gleich, dass 

x³ - 3x² + 3x -1 = (x-1)³

------> x=1 ist die einzige Polstelle.