Gebrochenrationale Funktion (x^2+1)/(x^3-3x^2+3x-1). Nullstellen und Polstellen?

Question

x^2+1/x^3-3x^2+3x-1

1.faktorisierung des zählers

2 faktorisierung des nenners

1. x^2+1 =0

x^2 = -1

x=√-1

2.

x^3-3x^2+3x-1 .......... ich wollte x herausheben geht jedoch nicht weil ich -1 ohne x da habe

kann mir jemand weiterhelfen

Comments

Meinst Du dies hier:

$$ y = \frac { x^2+1 }{ x^3-3x^2+3x-1 } = \frac { x^2+1 }{ \left( x-1 \right)^3 }$$

Answer 1

x²+1 =0  hat keine reellen Nullstellen, da x^2 nicht negativ sein kann.

x^3 - 3x^2 + 3x -1 musst du faktorisieren. Am besten erkennst du gleich, dass 

x^3 - 3x^2 + 3x -1 = (x-1)^3

------> x=1 ist die einzige Polstelle.