ankreuzaufgabe zu Winkelfunktionen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei der Winkel α ∈ (π , \( \frac{3}{2} \)π) mit sin(α) = s  Dann gilt:

1.) cos(α) = -\( \sqrt{1-s^{2}} \)

2.) s < 0

3.) arcsin(s) = α

Problem/Ansatz:

welche der antworten ist korrekt

Comments

Was würde Dich daran hindern, zur Not mit einem Taschenrechner die Aufgabe zu lösen?

Answer 1

1. Trigonometrischer Pythagoras

2. Skizze vom Sinus machen. Sowas sollte man immer können und die Punkte bei \(0, \frac{\pi}{2},\pi,\frac{3\pi}{2}, 2\pi\) angeben können.

3. \(\arcsin\) ist die Umkehrfunktion. Welchen Zusammenhang gibt es da?

Comments

also ist nur 1.) richtig

2.) haut nicht hin

3.) auch nicht

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Deine Antworten stimmen nicht. Warum gilt 1.) und warum haut 2.) nicht hin? 3.) hast du richtig beantwortet, ich befürchte aber, dass dir auch da nicht klar ist, warum.

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ne nicht wirklich ich brauche eine Erklärung

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Die steht in der Antwort. Stelle den trig. Pythagoras nach \(\cos(\alpha)\) um. Zu 2. sollst du den Sinus skizzieren. Und bei 3. überlegst du dir, was \(\arcsin(\sin(x))\) ist.

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also ist 1.) funktioniert nicht weil es immer positiv bleibt

2.) ist richtig weil es im Einheitskreis immer über 0 bleibt

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ist das richtig

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1.) War vorher doch richtig, entschuldige bitte. Der Kosinus ist im angegebenen Intervall doch negativ. Daher passt hier das Minus vor der Wurzel auch.

2.) Die Begründung verstehe ich nicht. Was bleibt über 0? Es ist doch \(s < 0 \) zu prüfen.