Erste Ableitung mit Hilfe von Differentialquotienten.

Question

Aufgabe:

Formel:

Text erkannt:

\( f^{\prime}(x)=\lim \limits_{\Delta x \rightarrow 0}\left(\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\right)= \)

Problem/Ansatz:

Hey Leute, kann mir jemand bei diesem Beispiel helfen? Wie setze ich die Funktion in die Formel ein?

Answer 1

Ich setze h=Δx:

DQ=\( \frac{2(x+h)^2-3-(2x^2-3)}{h} \).

Der Differentialquotient ist der Grenzwert des DQ für h→0.

Comments

Vielen Dank, mein Fehler war, dass ich bei

f(x+Δx) die 2 auch innerhalb der Klammern geschrieben habe. Also die 2er war dann auch in der binomischen Formel drin.

Answer 2

Nimm h statt Δx:

(2*(x+h)^2-3 - (2x^2-3)) / h

Ausrechnen, zusammenfassen, mit h kürzen und h gegen 0 gehen lassen.