Bestimme die Wahrscheinlichkeit: Ziehen von Kugeln.

Question

In einer Urne liegen eine rote Kugel, zwei grüne Kugeln, drei gelbe Kugeln und vier blaue Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit:
a) P(die Kugel ist rot)
d) \( P \) (die Kugel ist gelb oder grün)
b) P(die Kugel ist blau)
e) P(die Kugel ist weder gelb noch grün)
c) P(die Kugel ist nicht rot)
f) \( P \) (die Kugel ist gelb und grün)

Comments

f) ist einfach. Es gibt keine gelbgrünen Kugeln. Einverstanden?

Answer 1

Hi!
Hierbei handelt es sich um eine Standardaufgabe der Stochastik:

Hierbei muss auf die Wortwahl geachtet werden. Indikatoren sind und, oder, weder, etc.

Möchte man wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass eine rote Kugel gezogen wird, so muss man einfach die Anzahl der roten Kugeln durch die Gesamtzahl der Kugeln teilen: 1 / 10. Die Wahrscheinlichkeit liegt dadurch bei 10%

b) P(gelb oder grün) = P(gelb) P(grün) = 3/10 + 2/10 = 5/10 = 1/2. Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 50 %.

c) P(blau): Selbe Idee wie bei a. 4/10 = 2/5

d) P(nicht rot) = P(gelb oder grün oder blau). Bedeutet: Alle außer rot. Hier geht man über den Weg: Die Wahrscheinlichkeit, dass man eine rote kugel zihet liegt bei 1/10. Das Bedeutet, alle anderen Kugeln zu ziehen liegt bei 9/10 → Die Wahrscheinlichkeit keine rote Kugel zu ziehen, liegt bei 90 %

Die Idee setzt sich so fort.
LG

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kannst du mir auch hier helfen?

https://www.mathelounge.de/1060745/berechne-wahrscheinlichkeit-gleichzeitige-funktionieren

Answer 2

Es sind insgesamt 10 Kugeln, dividiere die Anzahl der Kugeln mit der/den genannten Farbe/n durch 10.

Answer 3

a) P(rot) = 1/10

d) P(r v gr)=  3/10

b) P(blau) = 4/10

e) =P(r v b) = 5/10

c) P(nicht-r) = 1- P(r) = 9/10

f) P = 0 , die Kugel kann nicht beides zugleich sein, unmögliches Ereignis