Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau zweier roten Kugeln.

Question

Aufgabe:

1. Abbildung 1 zeigt einen Teil eines Baumdiagramms zu einem 4-stufigen Experiment mit einer Urne. In der Urne liegen 4 rote und 6 grüne Kugeln.
Das Ziehen einer roten Kugel wird als Erfolg gewertet.

a) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass in einem Experiment sich rote und grüne Kugeln immer abwechseln.
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen genau zweier roten Kugeln.
c) Beschreiben Sie den Zusammenhang zwischen dem oben beschriebenen Experiment und der Binomialverteilung

P (X=k) = n über k *p^k *(1-p)^n-k mit n über k = n! / k! * (n-k)!

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe leider nicht weiter, würde sie aber gerne verstehen und lösen wollen und mich daher sehr über Hilfe freuen.

Comments

Abbildung fehlt.

Wie oft wird gezogen? Mit Zurücklegen?

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Abgesehen von der bereits monierten fehlenden Abbildung 1:

Willst Du das wissen, was im Titel steht oder das, was in der Aufgabe steht?

P (X=k) = n über k *p^k *(1-p)ⁿ-k mit n über k = n! / k! * (n-k)!

Nein, sondern eher:

P (X=k) = n über k *p^k *(1-p)^n-k mit n über k = n! / (k! * (n-k)!)

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Wie oft wird gezogen? Mit Zurücklegen?

4 mal, weil 4-stufig. Mit Zurücklegen, weil binomialverteilt. Es steht alles in der Aufgabe. Man muss nur lesen.

Answer 1

a)  Das geht ja nur über rgrg oder grgr.

Wenn ohne Zurücklegen gezogen wird:

p(rgrg)=4/10 * 6/9 * 3/8 * 5/7 =1/14

p(grgr)=6/10 * 4/9 * 5/8 * 3/7 =1/14

Also insgesamt p=1/7.