Berechnen Sie das Taylor-Polynom 2.

Question

Aufgabe:

Sei f : (−π/2, π/2) → R definiert durch f(x) = ln(cos(x)). Berechnen Sie das Taylor-Polynom 2.
Grades (d.h. bis zur Ordnung (x − x0)
2
) im Punkt x0 = 0 und zeigen Sie, dass fur das Restglied ¨
gilt:
|R3(x)| ≤ 2
3
x
3
fur alle 0 ¨ ≤ x ≤
π
4
.

Comments

Das Bestimmen des Taylorpolynoms und das Aufstellen des Restglieds ist blosses Einsetzen in die jeweiligen Formeln. Das kriegst Du doch hin?! Das Abschätzen des Restglieds ist vielleicht etwas anspruchsvoller. Aber mach erstmal bis dahin.

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Und sieh deine posts auf Lesbarkeit an! dein Restglied ist grausiger Zahlensalat.

lul