Zeigen Sie, dass der obere Becken-rand ca.

Question

5. Schwimmbad
Ein Wasserbecken wird durch die beiden
Geraden x = 4 und y = 4 sowie die
Funktion f(x) = -10x • e^-x- 1 begrenzt
(1 LE = 10m).
a) Wie lang ist der rechte Beckenrand?
Zeigen Sie, dass der obere Becken-rand ca. 46 m lang ist.
b) An welcher Stelle ist die vertikale Ausdehnung des Beckens am größ-ten?
c) Wie viele Quadratmeter Fliesen werden für den Beckenboden benötigt?
Zeigen Sie zunächst, dass die Funktion F(x) = 10 (x + 1) e^-x - 1 Stammfunktion von f ist.

Kann mir jemand bitte helfen?

Ich verstehe es nicht

Danke

Liebe Grüße karla

Comments

Sollte es vielleicht f(x) = -10x·e^{-x- 1} heißen?

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Ich verstehe es nicht

Ich auch nicht. Ich würde es verstehen, wenn Du bei Funktion und Stammfunktion die Exponenten hochstellst.

Aber das ist nur eine Vermutung meinerseits.

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Dankeschön, ich habe es geändert

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Aber nicht richtig: Wenn Du die Exponenten nicht hochstellst, dann müssen Klammern drum herum, damit klar ist wo der Exponent aufhört.

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Karla, hast du vergessen, den Term im Exponenten in Klammern zu schreiben?

Oder ist es so gemeint? f(x)=-10x • e^-x- 1

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Die -1 ist auch im Exponenten

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Zeigen Sie, dass der obere Becken-rand ca. 46 m lang ist.

Gehört das zu dieser Aufgabe? Wenn ja, wo ist "oben"?

Answer 1

a)

Länge des rechten Beckenrandes = (4 - f(4)) * 10 m

b)

maximiere d(x) = (4 - f(x)) * 10

c)

integriere 4 - f(x) von x = 0 bis 4 und multipliziere das Ergebnis mit 10^2