Wie viel Wasser (in m3) befindet sich am Ende des Abpumpvorgangs im Becken?

Question

Aufgabe:Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 10 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden Wasser abgepumpt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 3.7 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=−0.07⋅t^3−0.2⋅t^2−2⋅t

Wie viel Wasser (in m3) befindet sich am Ende des Abpumpvorgangs im Becken?

Problem/Ansatz: Hallo, kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Wie geht man hier vor? !

Answer 1

10·8·3.7 + ∫ (0 bis 9) (- 0.07·t^3 - 0.2·t^2 - 2·t) dt = 51.58250000

Answer 2

Die Änderung des Volumens nach t Stunden ist dann f(t)=-7t⁴/400-t³/15-t² und am Ende des Abpumpvorgangs befinden sich 10·8·3,7+f(9)≈51,58 m³ im Becken.

Comments

Die Lösung war 51,58 :)

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@Roland:

Das Becken fasst nur 320 m^3. Überdenke deinen Ansatz!

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Ja, schreib und Rechenfehler. Hab's geändert. Danke.