Wie viel Wasser in m^3 befindet sich am Ende des Einfüllvorgangs im Becken?

Question

Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit 10 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden mit Wasser gefüllt. Zu Beginn beträgt der Wasserstand 0,5m

Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t) = 0,03*t^3 + 0,1*t^2 + 2*t

Wie viel Wasser (in m3) befindet sich am Ende des Einfüllvorgangs im Becken

Mein Ergebnis ist leider falsch... Weiss jemand wo mein Fehler liegt?

Answer 1

Hallo Girl01,

die Wassermenge hast Du mit \(154,5075 \text{m}^3\) korrekt berechnet. Die Bodenfläche des Schwimmbeckens ist mit \(80\text{m}^2\) ebenso richtig. Damit steigt der Wasserspiegel um

$$\Delta h = \frac{154,5075 \text{m}^3}{80\text{m}^2} \approx 1,931 \text{m}$$ und da der Wasserstand am Anfang bereits \(0,5 \text{m}\) betrug, liegt er jetzt bei

$$h = h_0 + \Delta h = 0,5 \text{m} + 1,931 \text{m} = 2,431 \text{m}$$

Weiss jemand wo mein Fehler liegt?

Nur die letzte Addition der Höhen ist falsch. Du hast dort mit 0,5 multipliziert, statt 0,5 addiert. Tipp:verlass Dich nicht zu sehr auf Deinen TR!

Gruß Werner

Comments

leider stimmt diese Ergebnis auch nicht... Antowortmöglichkeiten sind

a. 87,97

b. 154,51

c. 99,08

d. 194,51

e. 211,52

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Hallo Girl,

wenn du Werners Rechnung ohne Rundungen durchführst und dann die Höhe mit 80 m²  mulitiplizierst erhältst du  V = 194.5075 m³ ≈ 194,51 m³  (also d))

Gruß Wolfgang

P.S.  Wie gesagt:

Mögliche Ergebnisse - wenn bekannt -  gleich angeben :-)