Wie viel Wasser (in m^3) befindet sich am Ende des Abpumpvorgangs im Becken?

Question

Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 12 m Länge, 7 m Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden Wasser abgepumpt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 3.8 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=-0.02· t3 -0.3· t2 -4·t

Wie viel Wasser (in m3 ) befindet sich am Ende des Abpumpvorgangs im Becken?

Comments

Änderungsrate der Wassermenge ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=0,02*t^3-0,3*t^2-4*t

Richtige Formel mit Hochzahlen

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Beckenvolumen ausgerechnet?

Integral der Pumpfunktion ermittelt?

Answer 1

Bestimme eine Stammfunktion S(t).

Berechne S(9) - S(0). Das ist die abgepumpte Menge am Ende des Abpumpvorgangs.

Subtrahiere die abgepumpte Menge von der Wassermenge zu Beginn.

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Vielen lieben Dank für die Antwort. Hat mir sehr geholfen.