Wie hoch ist der Wasserstand (in m) am Ende des Abpumpvorgangs?

Question

Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 12 m Länge, 8 m Breite und 4 m Höhe wird über 9 Stunden Wasser abgepumpt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 3.8 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=-0.04· t3 -0.4· t2 -2·t

Wie hoch ist der Wasserstand (in m) am Ende des Abpumpvorgangs?

ich habe die a(t) funktion integriert und (12*6*3,8) noch plus gerechnet aber keine ahnung wie ich eig rechnen muss.

bin um jede hilfe dankbar!

Answer 1

ich habe die a(t) funktion integriert

Das war schon mal eine gute Idee. Hoffentlich

hast du von 0 bis 9 integriert.

Damit hast du ja ausgerechnet wieviel m^3 in den

9 Stunden abgeflossen sind, und zwar als negative Zahl.

Ich bekomme da -243,81m^3

In dem Becken waren ja 12*8*3,8 = 364,8 m^3.

Also sind noch im Becken 120,99m^3.

Und weil das eine Grundfläche 96m^2 hat, steht das Wasser

jetzt  120,99m^3  : 96m^2   = 1,26m hoch.

Comments

Servus - Wie kommt ihr auf die 6?

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Ach so, die Grundfläche war 12 x 8. Dann muss es nat. 8 statt 6

heißen. Ich korrigiere das. Gerechnet war es aber mit der 8, also

das Erg. stimmt.