Hi,
das ist doch soweit schonmal richtig. Nun nur noch 0 setzen. Betrachte dabei das Problem Faktorenweise. Da fällt die e-Funktion gleich weg, da diese nie 0 wird.
Extrempunkt:
f'(x) = 0 = (x+1)e^x
x = -1
Überprüfen mit der zweiten Ableitung: f''(-1) > 0 -> Tiefpunkt
Einsetzen in f(x) -> T(-1|-0,368)
Wendepunkt:
f''(x) = 0 = (x+2)e^x
x = -2
Überprüfen mit der dritten Ableitung: f'''(-2) ≠ 0
Einsetzen in f(x) -> W(-2|-0,271)
Grüße