Extrem schwere Kurvendiskussion, f(x) = 5x^2 * exp( - 1x + 2) . Fallend? Konvex? …

Question

extrem schwere kurvendiskussion, würde mich freuen wenn ihr mir antworten könnte

Leider weiß ich nicht weiter... bitte könnten sie mir helfen?

Comments

Von welcher Uni stammt diese Aufgabe?

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WU Wien... ist leider nicht sehr einfach als Ersti

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Ok, danke! Dann sag mal, was du schon versucht hast und wo du nicht weiterkommst. Welche Hilfmittel (GTR / CAS / Tabellenkalkulation / P&P / was weiß ich)  sollen eingesetzt werden?

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Bin schon gleich beim Anfang hängen gebliebn...

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Am Anfang steht wohl die Kurvendiskussion, sie sollte aus der Schule bekannt sein. Bei mehrfach differenzierbaren Funktionen wie hier beginnt sie zweckmäßigerweise mit der Ermittlung der ersten zwei oder drei Ableitungen.

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Leider bin ich in Italien schule gegangen und exp hatten wir da nicht... deshalb die probleme

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Mit der Funktion \(\exp(x)\) ist die natürliche Exponentialfunktion zur Basis \(\text{e}\) (das ist die Eulersche Zahl) gemeint. Eine geläufige andere Schreibweise ist \(\text{e}^x\). Die steht nicht unbedingt auf jedem Lehrplan. Sagt dir das dennoch was?

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Leider nein, das ist ja das Problem

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Kennst du denn die Prdukt- bzw. Kettenregel zur Bildung von Ableitungen?

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Kurz gesagt: Bin scheiße in Mathe...

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Aber du studierst Mathe? Wir helfen gerne, aber wie az0815 schon geschrieben hat, wäre es hilfreich zu wissen, welche Grundlagen wir voraussetzen können, was eine Kurvendiskussion betrifft: Nullstellen, Extremstellen, Wendepunkte, Bildung der Ableitungen, Produktregel, Kettenregel, Tangengleichungen usw.

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gegeben

Wenn du weißt,

und

Kommst du dann weiter?

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Nein aber Bwl... egal

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Weißt du denn, wofür man die Ableitungen benutzt?

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Hab sie geschafft! 

Kennt ihr euch mit inversen Nachfragefunktionen aus? 

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Prima! Was inverse Nachfragefunktionen anbetrifft, sei unbesorgt, dabei kann dir hier bestimmt jemand helfen,

Answer 1

Funktion & Ableitungen

f(x) = 5·x^2·e^{2 - x}

f'(x) = 5·e^{2 - x}·(2·x - x^2)

f''(x) = 5·e^{2 - x}·(x^2 - 4·x + 2)

a)

f'(1.14) = 11.58 --> falsch

b)

f''(0.36) = 17.78 --> richtig

c)

f'(1.19) = 10.83 --> falsch

d)

f'(2) = 0 --> richtig

e)

f''(0.44) = 10.32 --> richtig

Comments

Mathecoach, woher weißt du bei b) dass 0,36 konvex ist?  Bzw. woran erkennt man das?

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Wenn die zweite Ableitung positiv ist, dann ist der Graph an dieser Stelle konvex :).