f(x) = - x^3·e^{2 - 4·x}
f'(x) = x^2·e^{2 - 4·x}·(4·x - 3)
f''(x) = - 2·x·e^{2 - 4·x}·(8·x^2 - 12·x + 3)
a. Im Punkt x=1.14 ist f(x) konvex
f''(1.14) = 0.04991536168 --> wahr
b. Der Punkt x=0.75 ist ein lokales Minimum von f(x)
f'(0.75) = 0
f''(0.75) = 0.8277287426 --> wahr
c. Im Punkt x=0.69 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv
f''(0.69) = 0.9494825694 --> wahr
d. Im Punkt x=1.34 ist f(x) steigend
f'(1.34) = 0.1471946890 --> wahr
e. Im Punkt x=0.18 ist die erste Ableitung von f(x) größer -0.14
f'(0.18) = -0.2656909698 --> falsch