Verschiedene Winkel konstruieren (mit Zirkel & Lineal)

Question

Aufgabe:

Konstruieren Sie einen Winkel der Größe

a) 22,5°

b) 112,5°

Zirkel und Lineal erlaubt.

Problem/Ansatz:

kann mir jemand erkären, wie man jegliche Art von Winkeln konstruieren kann? Ich kann nur 90, 60, 45, 30… also solche Winkel konstruieren, aber ich verstehe nicht, wie man z.B. so kommazahlen, wie 22,5 grad konstruieren kann mit dem Zirkel.

Ich danke für jede Hilfe!

Answer 1

Für 22,5° musst du die Winkelhalbierende eines 45°-Winkels konstruieren.

Und 112,5° ist 90°+22,5°.

Comments

Ohhh, vielen dank !!

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Mit den 22,5 grad hat es super geklappt! Danke nochmal !!

Kannst du mir vielleicht erklären, wie man bei den 90 grad + 22,5 grad vorgehen soll? Ich habe 90 grad schon konstruiert und weiß jetzt nicht, wie man noch weitere 22,5 grad daran knüpft, weil ich müsste ja für 22,5 erstmal die Winkelhalbierende von 90 grad und dann nochmal von 45 grad machen, oder?

Danke für jede Hilfe!

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... wie man bei den 90 grad + 22,5 grad vorgehen soll?

Die 90° hast Du schon, ...

... dann schlage nochmal einen Kreis um den Schnittpunkt \(O\) der beiden senkrecht zu einander stehenden Geraden (blau) und zeichne eine weitere Gerade (lila) durch die beiden Punkte A und B wie auf der Skizze zu sehen ist.
Dann zeichne einen weiteren Kreis um A mit demselben Radius, der dann die lila Gerade in C schneidet. Die Gerade durch \(O\) und \(C\) (schwarz) ist der freie Schenkel eines Winkels von 112,5°

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Vielen Dank!!

Answer 2

Hi,

45° entsprechen 2*22,5° ;).

Und 112,5° entsprechen 90° + 22,5°.

Hilft das schon weiter?

Grüße

Comments

Lieben Dank! Mit den 22,5 grad hat es sehr einfach geklappt!

Kannst du mir vielleicht erklären, wie man bei den 90 grad + 22,5 grad vorgehen soll? Ich habe 90 grad schon konstruiert und weiß jetzt nicht, wie man noch weitere 22,5 grad daran knüpft, weil ich müsste ja für 22,5 erstmal die Winkelhalbierende von 90 grad und dann nochmal von 45 grad machen, oder?

Danke für jede Hilfe!

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Wenn du den 22,5°-Winkel aus der ersten Teilaufgabe hast, kannst du ihn doch mit dem Zirkel zum 90°-Winkel "transportieren" und dort antragen.

Du kannst ihn auch lassen wo er ist und an den 22,5°-Winkel einen rechten Winkel antragen.

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So trägt man den kleinen Winkel an den rechten Winkel an:

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Lieben Dank für die Hilfe!!