Sinussatz im Dreieck Knobelaufgabe

Question

Aufgabe

Begründe mit dem Sinussatz das gilt:

a/sin Alpha = b/sin beta = c/sin gamma

b) Jedes Dreieck hat einen Umkreis.
Begründe, dass der Mittelpunktswininkel Winkel BMC doppelt so weit ist wie der Winkel Alpha.
c) Zeige anhand eines geeigneten Dreiecks aus der Abbildung, dass der Wert der Quotienten aus Teilaufgabe a) der Durchmesser des Umkreises ist.

Answer 1

Begründe mit dem Sinussatz das gilt:
a/sin Alpha = b/sin beta = c/sin gamma

Soweit ich weiß ist das genau der Sinussatz. Falls dir eine andere Variante begebracht wurde, zum Beispiel

        \(\frac{a}{b}=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}\),

dann kannst du die geforderte Variante durch Gleichungsumformungen deiner Variante begründen.

Answer 2

Hallo

b) Umkreis, 2 Mittelsenkrechte treffen sich immer in einem Punkt, der dann von allen Ecken denselben Abstand hat, der 2 te Teil folgt z.B: aus dem Sehnenwinkelsatz , oder zeichne die Mittelsenkrechten bis zu M

c) nimm ein Dreieck mit a als Durchmesser

oder zeichne die Höhe =Winkelhalbierende von M auf a und finde (a/2)/r=sin(α)

lul