Sinussatz Winkel und Seiten berechnen

Question

Aufgabe:

Seite b= 40 Seite c= 43  Winkel A = 63°

Ges.: Seite a , Winkel B

Problem/Ansatz:

Ich habe verstanden dass, man das mit dem Sinussatz berechnen muss. Jedoch verstehe ich nicht wie ich das anwende bzw. umformen muss um die gesuchten Werte zu finden. Ich habe es öfters versucht, aber ohne Erfolg Ich würde mich über eine detaillierte Erklärung freuen bzw. Wie ich den Sinussatz dabei anwende.

MfG

Comments

Kann es sein, dass hier zunächst der Kosinussatz zum Einsatz kommt, um die Seite \(a\) berechnen zu können?

Answer 1

b = 40
c = 43
alpha = 63 °
Kosinussatz
a^2 = b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos(alpha)

a ist auszurechnen

Ich bin dazu jetzt aber zu müde.
Dann kann es mit den Sinussätzen weitergehen

Comments

a = 40

Wo steht das?

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Der Fehler wurde bereits korrigiert.
mfg Georg

Answer 2

Den Kosinussatz wendest du zuerst in 2 Fällen an.

1. Du hast 2 Seiten und den eingeschlossenen Winkel wie hier in deiner Aufgabe

2. Du hast 3 Seiten und möchtest den ersten Winkel bestimmen

Kosinussatz

b = 40 Seite c = 43  Winkel α = 63°

a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cos(α)

a^2 = 40^2 + 43^2 - 2·40·43·cos(63°) --> a = 43.44

Jetzt mit dem Sinussatz weitermachen

sin(β) / b = sin(α) / a

sin(β) / 40 = sin(63°) / 43.44 --> β = 55.13°

sin(γ) / c = sin(α) / a

sin(γ) / 43 = sin(63°) / 43.44 --> γ = 61.88°