x = 8^n letzte zwei Dezimalstellen mit chinesischem Restsatz bestimmen.

Question

hallo liebe Community!

Ich komme leider bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Man soll die zwei letzten Ziffern von 8^123456789 bestimmen.

unter verwendung des chinesichen restsatzes. (100 = 4*25)

irgendwie hilft mir dieser Hinweis leider nicht wirklich :(

Ich kann den chinesischen Restsatz anwenden jedoch versteh ich nicht wie ich diese Aufgabe angehen kann bzw. so umformen kann damit ich diesen anwenden kann.

Wäre für Hilfe + Erklärung sehr dankbar !

Lg Hilli !

Comments

123456789 mod 20 = 9

8^9 = 134217728

Die letzten beiden Ziffern sind die 28.

Das war jetzt allerdings ohne den Chinesischen Restsatz :(

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Man kanns sogar noch ein Stück vereinfachen mit 2³=8 und muss damit nur noch 2^7 berechnen/wissen.

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Hallo danke schon mal für eure Antworten!! :) leider ist es ein MUSS den chinesischen Restsatz anzuwenden obwohl ich da auch nicht viel Sinn drin sehe bzw. nicht weiß wie ich das in dem Fall machen kann :/

Lg

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Berechne 8^n einmal mod 4 und einmal mod 25. Der Wert von 8^n mod 100 kann dann mit dem chin. Restsatz berechnet werden.