Wie viele Teammitglieder waren zu Beginn im Team?

Question

Aufgabe:

ein Team von Beratern hat eine Frauenquote von 40 %. Wenn zwei weitere Frauen in das Team kommen, steigt die Frauenquote auf 50 %. Wie viele Teammitglieder waren zu Beginn im Team?

Problem/Ansatz:

Man muss kopfrechnen

Comments

Hallo.

wenn es genau 40%=2/5 sein sollen, kommen nur Vielfache von 5 infrage. Wenn 2 dazukommen, muss die Zahl gerade sein, da 50% gleich ½ ist. Also kommen nur Vielfache von 10 infrage.

Am einfachsten wären 10 Leute, davon 4 Frauen und 6 Männer. Wenn 2 Frauen hinzukommen, sind es 6 Frauen und 6 Männer, also jeweils 50%.

:-)

Answer 1

Aloha :)

Du willst ja Kopfrechnen...

Das Verhältnis der \(F\) zur Gesamtzahl der Mitarbeiter \((F+M)\) ist ein Bruch \(\frac{F}{F+M}\).

Am Anfang hat dieser Bruch den Wert \(40\%=\pink{\frac25=\frac{4}{10}=\frac{6}{15}=\cdots}\)

Nun kommen \(2\) Frauen dazu, also werden Zähler und Nenner um \(2\) größer.

Der neue Bruch soll dann den Wert \(50\%=\green{\frac{1}{2}}\) haben.

Wir prüfen unsere pinken Kandidaten von oben:$$\pink{\frac{2}{5}}\to\frac{4}{7}\ne\frac12\quad;\quad\pink{\frac{4}{10}}\to\green{\frac{6}{12}}=\frac12\quad\checkmark$$

Am Anfang waren in dem Team also 10 Personen (4 Frauen und 6 Männer).

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Das ergibt Sinn, Dankeschön:)

Answer 2

Löse das Gleichungssystem

f / x = 0,4

(f + 2) / (x + 2) = 0,5

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Ich glaube nicht, dass jemand diese Rechung "im Kopf" macht.

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ich würde mit der zweiten Gleichung ohne Papier und ohne Elektronik kommen auf

f = 1/2 x - 1

und da f/x = 40 % muss 1 Person 10 % von x sein.

Ich hoffe, das ist volksschultauglich.

Answer 3

0,4*x+2= 0,5x

0,1x = 2

x= 20

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Du scheinst anzunehmen, dass die zwei neuen Frauen zwei Männer vertreiben.

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Das nehme ich an wegen der allenthalbigen Paritätsbestrebungen.

Die Größe eines Aufsichtsrates z.B. ändert sich nicht, also müssen Männer raus.

Ansonsten wäre der Ansatz:

0,4x+2 = 0,5(x+2)

x= 10

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Wenn man schon wild interpretiert, sollte man derartige Annahmen bei der Lösung auch angeben und sie nicht kommentarlos hinschmieren. Was ist so schwer daran, kurz etwas zu seiner Lösung zu schreiben...?

Answer 4

Die 2 Personen machen 20 % Unterschied aus. Dann sind 100 % genau 10 Personen, die vorher im Team waren.

Und das geht sehr gut im Kopf.