Hypothesentest stochastik irrtumswahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

Ein Spieler besitzt gefälschte Münzen, bei welchen die Wahrscheinlichkeit p für Kopf auf 20%

erniedrigt ist. Dem Spieler ist entfallen, ob die Münze in seiner Hosentasche fair oder gefälscht

ist, und er testet sie daher durch 12 Probewürfe. Fällt dabei mehr als viermal Kopf, so stuft er

die Münze als fair ein, andernfalls als gefälscht.

Berechnen Sie die Irrtumswahrscheinlichkeiten (a-Fehler bzw. B-Fehler). Die Münze aus dem letzten Beispiel soll durch 50 Probewürfe getestet werden.
Stellen Sie die Entscheidungsregel nun so auf, dass in diesem Test eine faire Münze mit nicht mehr als 5% Wahrscheinlichkeit irrümlich als gefülscht eingestuft wird.

Problem/Ansatz:

Wie lautet die Entscheidungsregel? Habe da für H0 =<0,05

Answer 1

Habe da für H0 =<0,05

Das ist keine Entscheidungsregel. Bestimme den kritischen Wert \(k \) so, dass \( P(X \leq k) \leq 0,05 \), wobei \( p=0,2 \) ist.

Comments

Hab die Frage gar nicht mehr hier gesehen, tut mir leid, dass ich sie doppelt gestellt habe. Aber könntest du mir bitte die Entscheidungsregel nennen und erklären, wie du drauf kommst?

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Wie ich darauf komme, steht in der Antwort. Man kann den kritischen Wert \( k \) dann bspw. durch Ausprobieren ermitteln. Die Entscheidungsregel ist dann einfach: wenn höchstens \( k \) Würfe Kopf zeigen, lehne die Nullhypothese ab.