Aufgabe:
In einem Supermarkt hatte das Waschmittel WAM bisher einen Marktanteil von 30%. Die Filialleiterin hat die Vermutung, dass aufgrund einer Werbeaktion der Marktanteil des Waschmit tels gestiegen ist. Bei einer Überprüfung von 50 Waschmittelkäufern stellt sie fest, dass 21 Kun- den sich für WAM entschieden hatten. Kann die Filialleiterin nun bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% davon ausgehen, dass sich der Marktanteil von WAM erhöht hat?
Problem/Ansatz:
Ich kann bisher nur den linksseitigen test machen und bin mir beim rechtsseitigen nicht sicher.
Das wäre meine Lösung:
X: anzahl der WAM-waschmittelkäufer
n=50
p=0,3
k=21
H0: p= 0.3
H1: p>0.3
Signifikanzniveau 0.05
P(X>=g)<=0.05
1-0.05=0.95
E(X)= 50×0.3=15
g= 21 (0.9749)
Ablehnungsbereich: [21;22;...;50]
Entscheidungsregel:
Da das Ergebnis 21 im Ablehnungsbereich liegt, wird H0 verworfen. Wenn bei 50 überprüften waschmitteln Mindestens 21 Käufer für das Waschmittel WAM entschieden hatten, wird die Nullhypothese verworfen und mam geht davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit für WAM Käufer größer als 0.3 ist. Ansonsten wird die Nullhypothese nicht verworfen.
Ist das so richtig oder habe ich irgendwo ein Fehler? Ich freue mich sehr über eine Rückmeldung : ))
