In einer Urne befinden sich

Question

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich 5 Kugeln, die durchnummeriert sind (1,…,5). Nacheinander werden 2 Kugeln aus der Urne gezogen ohne Zurücklegen.

1.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Absolutbetrag der beiden gezogenen Kugeln 3 ist.

2.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die höchste Zahl der beiden Kugeln kleiner gleich 3 ist.

Answer 1

Bei 1) vermute ich, dass damit \(|a-b|=3\) gemeint ist. Alles andere ergibt nicht viel Sinn.

Schreibe alle Kombinationen auf, die in Frage kommen und zähle. Dividiere dann durch 20, denn es gibt insgesamt \(5\cdot 4=20\) Möglichkeiten und jede Möglichkeit tritt mit der Wahrscheinlichkeit \(\frac{1}{20}\) auf. Bei 1) hast du zum Beispiel die Kombinationen (1,4), (2,5), usw. Bei 2) hast du Kombinationen wie (1,2), (2,1), (1,3) usw.

Answer 2

Hallo

zu a) dazu muss man 1und 2 ziehen  falls es um die Summe geht. beim ersten Zug hast du 1/5 Wk 1 oder 2 zu ziehen beim zweiten dann 1/4.

weil da Absolutbetrag steht geht es nur um die Summe oder auch  oder nur die Differenz?  dann schreib die möglichen Differenzen auf und berechne ihre jeweiligen Wk dann addiere die

b) also kommt 1,2,3  also 1,2  oder 1,3 oder 2,3 in Frage  wieder die Wk ausrechnen  und addieren  beachte dass jede der Zahlen in 2 Kombinationen vor kommt.

lul

Answer 3

In einer Urne befinden sich 5 Kugeln, die durchnummeriert sind (1,… ,5). Nacheinander werden 2 Kugeln aus der Urne gezogen ohne Zurücklegen.

1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Absolutbetrag der Differenz der beiden gezogenen Kugeln 3 ist.

p(14, 25, 41, 52) = 4/20 = 1/5 = 0.2

2) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die höchste Zahl der beiden Kugeln kleiner gleich 3 ist.

P(13, 23, 31, 32) = 4/20 = 1/5 = 0.2

Comments

33 ist nicht möglich.

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Stimmt. War ja ohne zurücklegen. Ich habe die Antwort korrigiert.