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Aufgabe:

Hi, ich hätte eine Frage zur Notation in meinem Skript. Ich schreibe gerade Formelsammlung und möchte sicher gehen, dass ich keinen Schmarrn aufschreib. An der Uni erreiche ich momentan leider niemanden der sich für mich zuständig fühlt. Es geht um die Vorzeichen nach Durchführung der Rechenoperationen im letzten Teil der Gleichung (nicht das markierte). Das erste Bild entstammt dem Skript, im Zweiten habe ich es einmal rausgeschrieben. Stehe ich komplett auf dem Schlauch? Und gibt es eine Einstellung die es erlaubt eine Frage zu stellen, ohne dass einem der „Text erkannt“-Text aufgezwungen wird?

Vielen Dank im Voraus!!

IMG_8350.jpeg


IMG_8351.jpeg

Text erkannt:

3.
\( \begin{aligned} \operatorname{div}(\operatorname{rot} \vec{F})=\nabla(\nabla \times \vec{F}) & =\left(\begin{array}{l} \partial / \partial x \\ \partial / \partial y \\ \partial / \partial z \end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{l} \partial F_{z} / \partial y-\partial F_{y} / \partial z \\ \partial F_{x} / \partial z-\partial F_{z} / \partial x \\ \partial y / \partial x-\partial F_{x} / \partial y \end{array}\right)= \\ & \frac{\partial^{2} F_{x}}{\partial y \partial x}-\frac{\partial^{2} F_{y}}{\partial z \partial x}+\frac{\partial^{2} F_{x}}{\partial z \partial y}-\frac{\partial^{2} F_{z}}{\partial x \partial y}+\frac{\partial^{2} F_{y}}{\partial x \partial z}-\frac{\partial^{2} F_{x}}{\partial y \partial z} \end{aligned} \)


Problem/Ansatz:

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Beste Antwort

Aloha :)

Beide Rechnungen sind falsch.

Den Fehler von deinem Leerer habe ich in pink markiert, deinen Fehler in blau:

$$\phantom=\begin{pmatrix}\partial_x\\\partial_y\\\partial_z\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}\partial_yF_z-\partial_zF_y\\\partial_zF_x-\partial_xF_z\\\partial_xF_y-\partial_yF_x\end{pmatrix}$$$$=\large \partial^2_{xy}F_{\boxed{\color{blue}z}}-\partial^2_{xz}F_y\boxed{\pink+}\partial^2_{yz}F_x-\partial^2_{yx}F_z+\partial^2_{zx}F_y-\partial^2_{zy}F_x=0$$

Avatar von 152 k 🚀

Hab’s ausgebessert Danke!!

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Das Skript enthält beim Ausrechnen der Divergenz einen Vorzeichenfehler. Du hast beim Ausrevhnen der Divergenz dem ersten Term falsch als F_x notiert

Avatar von 14 k

War wohl etwas spät :ˋˋ) Vielen Dank!

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