Bestimmen Sie die tabellarische Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der vom Zuschauer …

Question

Ein Hütchenspieler spielt mit 3 Hütchen, wobei sich unter einem eine Münze befindet. Er tauscht die Hütchen so schnell, dass der Zuschauer mit den Augen nicht mehr folgen und den Ort der Münze nur noch durch Raten bestimmen kann.
Bestimmen Sie die tabellarische Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der vom Zuschauer gewonnenen Spiele, wenn dieser zweimal spielt!

Answer 1

Der Zuschauer kann 0 mal, 1 mal oder 2 mal gewinnen. Das sind deine Werte der Zufallsvariablen. Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit, dass er entsprechend oft gewinnt? Hier kann ein Baumdiagramm helfen. Wie groß ist denn überhaupt die Wahrscheinlichkeit, ein einzelnes Spiel zu gewinnen (unabhängig davon, wie oft man jetzt spielt).

Answer 2

Die Gewinn-WKT beträgt 1/3:

P(X=0) = (2/3)^2

P(X=1)= 2*1/3* 2/3

P(X=2) = (1/3)^2

Es liegt Binomialverteilung vor.