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ich komme gerade bei einer Stochastik-Aufgabe nicht weiter. Es geht um Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

Aufgabe:

Im Keller steht eine Getränkekisten mit 5 Cola-Flaschen, 3 Flaschen Zitronenlimonade und 4 Flaschen Orangenlimonade. Liam möchte zwei Cola-Flaschen holen und greift ohne hineinzuschauen zwei Flaschen aus der Kiste.

a) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der Cola-Flaschen grafisch dar.

b) Die Zufallsgröße Y zählt nun die Anzahl der gezogenen Flaschen mit Orangenlimonade und die Zufallsgröße Z die Anzahl der Flaschen mit Zitronenlimonade. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße Y und stellen Sie diese grafisch dar. Vergleichen Sie die Verteilungen der Zufallsgrößen X,Y und Z.


Problem/Ansatz:

zu a)

Cola-Flaschen: 5/12

Zitronenlimonade: 3/12

Orangenlimonade: 4/12

Ich muss dort ja die Wahrscheinlichkeiten für das Ziehen von zwei Flaschen Cola, einer Flasche Cola und null Flaschen Cola berechnen. Für zwei Flaschen Cola habe ich 5/12*4/11=5/33 bzw. 0.15. Doch wie rechne ich nun die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen von einer Flasche Cola aus und die Wahrscheinlichkeit für 0 Flaschen Cola?

zu b) dort habe ich leider noch keinen Ansatz.

Ich würde mich über eine zeitnahe Rückmeldung freuen.

LG Marco

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ich komme gerade bei einer Stochastik-Aufgabe nicht weiter. Es geht um Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

Geht es dabei nicht immer um Wahrscheinlichkeitsverteilungen?

1 Antwort

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Beste Antwort

Wenn du die Wahrscheinlichkeit von "2 Cola" ausrechnen konntest, wirst du wohl auch die Wahrscheinlichkeit von "2 Nicht-Cola" ausrechnen können. Für genau eine Cola addierst du entweder in Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeiten der beiden Pfade "Cola - andere" und "andere - Cola", oder du nimmst das als die Wahrscheinlichkeit, die übrigbleibt, wenn du die W. für 0 und für 2 Colaflaschen berechnet hast.


Übrigens: Warum ersetzt du das gute Ergebnis 5/33 durch einen miesen dezimalen Näherungswert?

Die Wahrscheinlichkeit ist 5/33, und fertig.

Avatar von 55 k 🚀

Dankeschön,

für "2 Cola" kommt dann 5/33 raus.

für "2 Nicht-Cola" habe ich dann für zweimal Zitrone: 3/12*2/11=1/22

und für zweimal Orange: 4/12*3/11=1/11

das ergibt dann 1/22+1/11=3/22


für "Cola - andere" hab ich: 5/12*3/11=5/44 sowie 5/12*4/11=5/33

für "andere - Cola" erhalte ich: 3/12*5/11=5/44 sowie 4/12*5/11=5/33

addiert ergeben "Cola - andere" und "andere - Cola" also: 35/66.

Wie geht es dann weiter?

für "2 Nicht-Cola" habe ich dann für zweimal Zitrone: 3/12*2/11=1/22

und für zweimal Orange: 4/12*3/11=1/11

Aber nein. "2 Nicht-Cola" kann doch auch 1 mal Zitrone und einmal Orange sein!


Unter den 12 Flaschen sind 5 Colaflaschen und demzufolge 7 Nicht-Cola-Flaschen (und da ist es völlig egal, ob das konkret Orange oder Zitrone ist).

Ahh okay, das verstehe ich schon einmal, aber was heißt das nun konkret für die Aufgabe?

Das heißt, dass du die Wahrscheinlichkeit für "keine Cola" viel einfacher berechnen kannst, als du es (unvollständig, weil nicht alle Fälle erfassend) versucht hast.

Danke dir! Ich habe es nun verstanden und richtig notiert.

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