Funktionsanalyse mit e Funktion

Question

Hallo ich hoffe man kann alles erkennen, also oben links kann man sehen was die Funktion ist und ich soll eine Funktionsanalyse machen, bis jetzt hatte ich keine Probleme jedoch weiß ich beim 5. Schritt nicht mehr weiter, weil irgendwie alles 0 ergibt, ist das ein Sattelpunkt? Und wenn ja was muss ich dann tun?; das in rot ist halt nochmal anders, anstatt mit f" mit Vorzeichenwechsel und wenn das richtig ist, was muss ich noch danach machen und mein Taschenrechner verwirrt mich auch ein bisschen (siehe anderes Bild) er sagt halt das es einen Tiefpunkt und einen Hochpunkt gibt und ich weiß nicht wie er da dran kommt. Was habe ich falsch gemacht oder vergessen oder Übersehen, ich freue mich über jegliche Hilfe und bitte mit Erklärung.

Answer 1

weiß ich beim 5. Schritt nicht mehr weiter, weil irgendwie alles 0 ergibt, ist das ein Sattelpunkt?

Vorzeichenwechsel von f ' ' (x) bei x=0 begründet Wendepunkt, und weil

dort auch f ' (x) =0 ist, ist es ein Sattelpunkt.

Tiefpunkt hast du ja, Hochpunkt gibt es nicht.