Kurvenschar ableiten E-Funktion

Question

ich habe fa(x) = e^(2x) - a * e^x

meine Frage ist wie leite ich hier ab?

Und wie berechne ich die Nullstelle?

Danke

Answer 1

Hallo,

ich habe fa(x) = e^(2x) - a * ex

meine Frage ist wie leite ich hier ab?

f_a'(x)= 2 e^(2x) - a e^x

Und wie berechne ich die Nullstelle?

e^(2x) - a * e^x =0

e^x(e^x -a)=0

Satz von Nullprodukt:

e^x=0 ->keine Lösung

e^x -a=0 |+a

e^x =a | ln(..)

x=ln(a) ; a ≠0; a>0