Vierfeldertafel bedingte Wahrscheinlichkeit

Question

Text erkannt:

10. Bei der Warenausgabe einer Fabrik, die Elektronikbauteile fertigt, werden Kontrollmessungen durchgeführt. Bauteile, die nicht vollständig funktionstüchtig sind, werden zu \( 95 \% \) als solche erkannt; allerdings kommt es auch in \( 2 \% \) der Fälle vor, dass wegen eines Messfehlers funktionstüchtige Bauteile irrtümlich als nicht funktionstüchtig angezeigt werden. Erfahrungsgemäß sind \( 90 \% \) der produzierten Bauteile in Ordnung.
a) Ein zufällig herausgegriffenes Bauteil wird als fehlerhaft angezeigt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich nicht zu gebrauchen?
b) Ein zufällig herausgegriffenes Bauteil wird als funktionstüchtig angezeigt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich zu gebrauchen?

Problem/Ansatz
kann mir jemand die Lösungen sagen?

Answer 1

Das Baumdiagramm liefert:

a) 0,1*0,95/(0,1*0,95 + 0,9*0,02)

b) 0,9*0,98/(0,9*0,98+ 0,1*0,05) 

Das sollte dir bei der VFT helfen und zur Kontrolle dienen.