Aufgabe:
Sei R=Z6. Bestimme alle Einheiten und Irreduziblen Elemente.
Problem/Ansatz:
Die Einheiten sind 1 und 5 da 1*1=1 und 5*5=1
Aber laut Lösung gibt es keine Irreduziblen Elemente obwohl doch aus 1=1*1 folgt, a lässt sich durch b*c darstellen und b (und sogar c) sind Einheiten?? Genau dasselbe mit 5. 5 Ist doch 5=5*1 und 5( und 1 sind Einheiten?) Oder darf nur eins von beiden eine Einheit sein?
Danke schonmal.
